Se si ammette che ciò che caratterizza le leggi sperimentali sia la osservatività e se ugualmente si ammette che la osservatività non costituisca una proprietà delle leggi teoriche, allora il problema principale diventa quello di spiegare la connessione esistente tra leggi sperimentali e leggi teoriche. È necessario cioè trovare un nuovo fattore che consenta questo collegamento, che non è possibile all’interno del discorso scientifico il quale risulterebbe diviso in due settori, nel senso che all’interno dello stesso vi sarebbe una soluzione di continuità tra linguaggio osservativo e linguaggio teorico. Questa impostazione del problema chiarisce la necessità dell’introduzione delle cosiddette regole di corrispondenza e il significato di queste regole. Come fa osservare Nagel coerentemente con questa posizione le regole di corrispondenza non forniscono definizioni esplicite dei termini teorici. Ad esempio, «l’espressione teorica della teoria di Bohr “x è la lunghezza d’onda della radiazione emessa quando un elettrone salta alla più piccola orbita ammissibile dalla sua orbita contigua nell’atomo di idrogeno” non viene definita esplicitamente quando la coordiniamo con un espressione avente approssimativamente la forma “y è la riga che compare in una certa posizione dello spettro dell’idrogeno”. È evidente infatti che le due espressioni hanno contenuti del tutto diversi».[41]

Da ciò consegue che le regole di corrispondenza debbono essere considerate come proposizioni, aventi significato operativo, esterne al linguaggio scientifico; cioè debbono essere considerate come diverse tanto dal linguaggio osservativo quanto dal linguaggio teorico. Esse dovrebbero enunciare «condizioni necessarie e sufficienti per descrivere una situazione sperimentale in linguaggio teorico. Cosi, se “T” è un predicato teorico e “S” uno sperimentale, le regole possono avere la forma “x è T se e solo se y è S”… In altri casi la regola può enunciare solo una condizione sufficiente per l’uso di una nozione teorica. La regola in tal caso ha la forma schematica “se y è S, allora x è T”… In altri casi ancora la regola può fornire solo la condizione necessaria per l’uso di un termine teorico: “se x è T, allora y è S”».[42]

La estraneità delle regole di corrispondenza al discorso scientifico risulta evidente dalle argomentazioni sopra riportate. Questa estraneità è resa ancora più evidente dal fatto che non tutte le no-[pag. 156]zioni teoriche possono essere collegate a leggi sperimentali mediante regole di corrispondenza. Per esempio, afferma Nagel, con riferimento alla teoria dell’atomo di Bohr, «c’è una regola di corrispondenza per la nozione teorica degli elettroni che passano da un’orbita ammissibile ad un’altra; ma non c’è una regola di questo genere per la nozione di elettroni che si muovono con velocità accelerate su un’orbita. Analogamente, nella teoria cinetica dei gas, non c’è una regola di corrispondenza per la nozione teorica della velocità istantanea delle singole molecole, benché una regola siffatta ci sia per la nozione, teoricamente definita, dell’energia cinetica media delle molecole».[43]

Queste considerazioni mostrano come il problema dal quale viene tratta la necessità di postulare regole di corrispondenza sia un problema metodologicamente mal posto. Esso infatti si fonda sul concetto metafisico di osservabilità in senso percettivo-sensoriale. Da questo concetto metafisico e dall’altra ipotesi altrettanto metafisica secondo cui le teorie non avrebbero la proprietà della osservatività viene derivato un terzo concetto, anch’esso metafisico: quello delle regole di corrispondenza. La inadeguatezza di questo concetto è data non solo dal fatto che le sue formulazioni sono tutte generiche e metodologicamente erronee in quanto nessun esempio specifico di regola di corrispondenza è significante all’interno del discorso della scienza, ma anche dal fatto che non tutti i termini teorici possono essere collegati mediante regole di corrispondenza a termini osservativi senza che ciò trovi una giustificazione metodologica. Il fatto che il problema concernente le regole di corrispondenza sia un problema mal posto non esclude che le esigenze di chiarificazione metodologica che lo hanno determinato abbiano un loro fondamento. Tutto ciò può risultare chiaro se si elimina il concetto metafisico di osservatività e si imposta il discorso metodologico della scienza sulla base della relazione fondamentale R (Vi, Vd, Vv) che come abbiamo detto costituisce la caratterizzazione strutturale più elementare del discorso scientifico. Su queste basi deve dirsi che ciò che caratterizza da un punto di vista metodologico le leggi sperimentali è non la loro osservatività definita in termini percettivo-sensoriali, cioè metafisici, ma il fatto che le leggi abbiano la struttura R (Vi, Vd, Vv) e i predicati Vi, Vd, Vv siano espressi mediante valori numerici.

Impostando il problema in questo modo viene eliminata qualsiasi soluzione di continuità tra leggi sperimentali e teorie, in quanto queste ultime differiscono dalle prime solo per il fatto che i pre-[pag. 157]dicati contenuti in esse hanno un livello di generalizzazione più elevato. Ciò significa che le teorie hanno un ambito di significatività che ricomprende diverse leggi sperimentali o che l’ambito di significatività delle leggi teoriche può essere specificato con riferimento a differenti predicati di leggi sperimentali.

Chiariamo meglio la relazione tra leggi sperimentali e teorie prendendo in considerazione alcuni esempi utilizzati da Nagel per spiegare il concetto di regola di corrispondenza.

A differenza di quanto avviene uniformemente per i termini descrittivi delle leggi sperimentali, afferma Nagel, «i significati di molti termini descrittivi (se non di tutti) che compaiono nelle teorie non sono specificati da siffatte palesi procedure sperimentali».[44]  Sulla base di questa affermazione sembrerebbe che Nagel si sia reso conto del fatto che possano essere distinti nell’ambito del discorso della scienza due tipi di enunciati descrittivi: gli enunciati consistenti in ciò che Nagel denomina legge sperimentale e gli enunciati corrispondenti a una data legge sperimentale espressi nell’ambito di una data teoria.

Questi punti possono essere meglio chiariti considerando ciò che dice lo stesso Nagel: «anche quando una legge sperimentale viene spiegata con una data teoria, ed in tal modo è incorporata nel quadro delle idee di quest’ultima, essa continua a presentare due caratteristiche. Conserva un significato che può venir formulato indipendentemente dalla teoria ed è basata su prove osservative che possono metterla in grado di sopravvivere a un eventuale venir meno della teoria».[45]  Gli esempi citati sono quelli della legge di Wien la quale non venne respinta quando l’elettrodinamica classica fu modificata con l’introduzione dell’ipotesi quantistica di Planck; della legge di Balmer che non fu abbandonata quando la teoria dell’atomo di Bohr fu sostituita nella spiegazione di questa legge dalla meccanica quantistica. «Nonostante ciò che appare come un completo assorbimento di una legge sperimentale da parte di una data teoria, al punto che si possa perfino impiegare, per enunciai la legge, lo speciale linguaggio tecnico della teoria, la legge deve essere intelligibile (nonché deve poter venir stabilita) senza far ricorso ai significati ad essa associati in virtù del suo risultare spiegata da quella teoria … Viceversa le nozioni teoriche non possono venir comprese fuori della particolare teoria che le definisce implicitamente».[46][pag. 158]

Con riferimento agli esempi fatti di leggi sperimentali che potevano essere spiegate prima con una poi con l’altra teoria, Nagel afferma inoltre: «presumibilmente la nuova teoria continuerai a spiegare tutte quelle leggi sperimentali che la teoria precedente poteva spiegare, e in più spiegherà leggi sperimentali di cui l’altra non poteva render conto. Ma in conseguenza del cambiamento del contenuto teoretico della nuova teoria, le regolarità identificabili per via osservativa formulate dalle leggi sperimentali e spiegate tanto dalla teoria vecchia quanto da quella nuova, riceveranno in effetti delle interpretazioni teoriche diverse l’una dall’altra».[47]

La prospettiva di Nagel risulta però anche qui viziata dal presupposto metafisico della osservatività intesa in termini percettivo-sensoriali. Gli esempi fatti portano Nagel ad affermare che «la legge sperimentale avrebbe per così dire una vita propria non dipendente dalla vita di una particolare teoria che possa spiegare la legge stessa».[48] Questa affermazione è metodologicamente priva di senso. Ad essa Nagel perviene utilizzando esempi che si riferiscono al fatto che una data legge sperimentale può essere inquadrata in una teoria più comprensiva di quella che la inquadrava precedentemente. In questi casi si verifica un mutamento dei postulati della teoria nel senso che il loro ambito di significatività viene ampliato con l’introduzione di nuovi predicati. Ma questo non implica che la vecchia teoria debba essere abbandonata e tanto meno implica che le leggi sperimentali abbiano una cosiddetta vita propria per il solo fatto che mutano i postulati della teoria. L’asserzione secondo cui le leggi sperimentali avrebbero una vita propria deriva dal presupposto dell’osservatività delle leggi sperimentali. Se queste ultime con riferimento alla osservatività sono diverse dalle leggi teoriche, allora il fatto che una legge sperimentale possa essere incorporata in una o in un’altra teoria può apparire come una conferma della diversità dei due tipi di leggi. Eliminato però il presupposto metafisico della osservatività, dal fatto che una legge sperimentale può essere ricompresa in più di uno schema teorico non può desumersi che la legge sperimentale sia autonoma rispetto alla teoria. Si tratta solamente di un mutamento dei postulati della teoria entro la quale la legge sperimentale risulta ricompresa. Ma questo mutamento dei postulati ha come unico effetto una riformulazione della legge nei termini della nuova teoria. Si passa cioè nell’ipotesi della legge di Wien da una formulazione del-[pag. 159]la stessa in termini di elettrodinamica classica a una formulazione della stessa in termini di meccanica quantistica. Così pure nel caso della legge di Balmer e dell’esperimento di Millikan anch’esso citato da Nagel.

Non si può affermare pertanto che esiste una legge sperimentale avente vita propria rispetto alla teoria in quanto la legge sperimentale è sempre espressa in termini teorici, anche se questi termini teorici a un certo stadio della conoscenza scientifica possono avere un livello di astrazione molto basso rispetto al più elevato livello di astrazione di uno schema teorico avente un ambito maggiore di significatività.

La prospettiva di Nagel porterebbe alla conclusione metodologicamente assurda dell’esistenza nell’ambito del discorso scientifico di differenti leggi contenenti gli stessi predicati. Vi sarebbe cioè, per tornare all’esempio di Nagel, una legge di Balmer sperimentale esprimibile in termini che dovrebbero prescindere completamente da qualsiasi teoria; una legge di Balmer esprimibile nei termini della teoria di Bohr radicalmente diversa dalla precedente e allo stesso tempo avente eguale forma; una legge di Balmer esprimibile in termini di meccanica quantistica diversa dalle due precedenti, ma con la stessa forma. Sorgerebbe pertanto, sempre secondo Nagel, la esigenza di inserire a questo punto le regole di corrispondenza, le quali dovrebbero servire a collegare la prima legge di Balmer con la seconda, oppure con la terza.

La inadeguatezza e la contraddittorietà della posizione di Nagel e in genere di coloro che partendo dalla distinzione tra linguaggio osservativo e linguaggio teorico utilizzano il concetto di regola di corrispondenza sono rese evidenti da due difficoltà che ora esponiamo.[pag. 160]