Le regole di verità e il concetto semantico di verità

Occorre infine osservare che ai sistemi semantici appartengono anche le regole di verità, il cui scopo è quello di stabilire, per ogni frase o classe di frasi di un sistema, una condizione necessaria e sufficiente per la loro verità, mediante regole dirette di verità per le frasi semplici (concetto semantico di verità) e regole indirette, riferentisi al valore di verità dei componenti, per le frasi composte (connettivi delle tavole di verità) e per le classi di frasi.[71] In riferimento a un sistema semantico, debbono cioè essere formulati la definizione semantica di verità,[72] il concetto di «adeguatezza» ad essa rela-[pag. 52]tivo,[73] le regole indirette di verità per le frasi composte concernenti la caratterizzazione dei connettivi proposizionali e delle classi di frasi appartenenti al linguaggio-oggetto.

Come abbiamo visto, mediante le regole di formazione di un sistema semantico S è definito il termine «frase in S»; mediante le regole di designazione per le costanti descrittive è definito il rapporto semantico di «designazione in S» (tali regole introducono nel linguaggio cui si riferiscono, sotto forma di definizione del termine «designazione in S», una serie di convenzioni mediante la enumerazione dei casi per i quali vale la relazione di designazione; ove quest’ultima venga usata in riferimento a espressioni composte o a frasi, le regole presentano una diversa caratterizzazione);[74] e, infine, mediante le regole di verità, è definito il predicato «vero in S».[75]

Relativamente a queste ultime, le regole precedenti hanno una funzione preparatoria;[76] mentre, sulla base delle regole di verità, ulteriori concetti semantici possono essere definiti, quali i connettivi proposizionali che vengono introdotti mediante le tavole di verità (che sono regole semantiche di verità sotto forma di diagrammi, e determinano il significato dei connettivi che stanno alla base di qualsiasi frase molecolare del sistema in funzione della verità o falsità delle frasi atomiche).[77]

Le regole di formazione [78] e similmente le regole di verità, ove siano relative a frasi molecolari, possono essere poste entro un dato sistema nella forma di una definizione ricorsiva, stabilendo anzitutto la forma o le forme delle frasi atomiche e quindi specificando le operazioni mediante le quali le frasi composte del sistema possono essere costruite a partire dalle frasi atomiche. Inversamente, data una frase molecolare, scomponendo la medesima mediante l’applicazione di un numero finito di operazioni descritte nella definizione ricorsiva, si perviene a [pag. 53] una espressione di forma atomica la cui definizione è data direttamente nel sistema.[79]

Tali regole non determinano il valore di verità di una frase nel sistema, ma costituiscono solo un insieme di condizioni sufficienti e necessarie che debbono essere soddisfatte perché le frasi possano essere «frasi nel sistema» o «vere nel sistema». Pertanto, per ogni frase e ogni classe di frasi nel sistema, le regole di verità determinano una condizione di verità e non il valore di verità.[80]

Il problema della definizione del concetto semantico di verità può porsi – per il Tarski – in modo rigoroso solo in ordine ai linguaggi aventi una struttura esattamente specificata,[81] come i sistemi assiomatici e formalizzati e i sistemi semantici ad essi corrispondenti. D’altra parte, al fine di evitare l’insorgere di antinomie, occorre che i linguaggi adoperati non siano semanticamente chiusi, nel senso che agli stessi debbono appartenere, oltre le espressioni loro proprie, anche i nomi di tali espressioni; così come termini semantici quali «vero» riferiti alle frasi del sistema nonché tutte le frasi che determinano l’uso adeguato di questo termine.[82] Pertanto, la non utilizzabilità, ai fini della definizione semantica di verità, di un linguaggio conclusivamente determinato sotto il profilo semantico, comporta la necessità di adoperare in ordine al concetto di «verità» due distinti linguaggi: un linguaggio-oggetto che costituisce il dato centrale della ricerca poiché la definizione di «verità» cercata è relativa appunto alle frasi ad esso appartenenti; un metalinguaggio, coi termini del quale possa essere costruita la definizione di verità relativamente al linguaggio oggetto.[83] [pag. 54]

Note

[71] R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 68-70.

[72] Sulle teorie della verità, cfr. A. Pap, Elements of Analytic Philosophy, p. 344 sgg.; A. Schaff, La teoria della verità nel materialismo e nell’idealismo, p. 338 sgg.; M. Black, The Semantic Definition of Truth, pp. 245-260; P. F. Strawson, Truth, pp. 260-277.

[73] R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 26 sgg., 81, 84, 134-135, 172.

[74] R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 24, 25, 49 sgg.

[75] Le regole di formazione stabiliscono, in forma di definizioni, i tipi di segni appartenenti al sistema semantico e i modi in cui le frasi vengono costruite mediante i segni; cioè determinano solo la forma delle frasi ma non la loro interpretazione (Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 65 sgg., 68; Carnap, Introduction to Semantics, pp. 10, 24, 32, 156-157). L’interpretazione di un sistema semantico, e quindi la determinazione dei significati di tutte le frasi in esso contenute, è ottenuta in primo luogo mediante le regole di designazione per le costanti non logiche (predicati e espressioni individuali); in secondo luogo mediante le regole di verità il cui scopo è quello di stabilire, per ogni frase o classe di frasi in un sistema semantico, una condizione sufficiente e necessaria di verità (Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 68-69); e, infine, mediante le regole degli ambiti di significatività le quali si fondano sul fatto che se comprendiamo il significato di una frase allora conosciamo in quali possibili casi essa vale e in quali non vale; cioè, se desideriamo dare una interpretazione a una frase, e quindi stabilire il suo significato, uno dei possibili metodi per far ciò consiste appunto nel dire in quali dei possibili casi essa vale e in quali non vale (Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 78).

[76] R. Carnap, Introduction to Semantics, p. 24.

[77] R. Carnap, Introduction to Semantics, p. 30 sgg.

[78] Un esempio di regole di formazione per espressioni proposizionali di un dato linguaggio può essere ottenuto (Reichenbach, Elements of Symbolic Logic, p. 24 sgg.) ponendo a fondamento delle regole espressioni proposizionali elementari, cioè espressioni non contenenti operazioni proposizionali e [pag. 63] costruendo tutte le altre espressioni mediante l’applicazione delle operazioni proposizionali alle espressioni elementari. In tal modo risulta chiaro come la definizione di una espressione proposizionale sia una definizione ricorsiva: in quanto, anzitutto, vengono stabilite le forme più semplici (elementari) delle frasi (atomiche) in S, e in secondo luogo vengono costruite tutte le altre espressioni in S (frasi composte) utilizzando le frasi iniziali, mediante determinate operazioni proposizionali.

[79] R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 31-32. Sulla definizione di «frase in K» entro un sistema sintattico o calcolo K, cfr. Carnapi id., p. 157.

[80] R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 22, 32, 33; Carnap, Meaning and Necessity, pp. 5-6; Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 68-69.

[81] A. Tarski, The Semantic Conception of Truth, pp. 18-19.

[82] A. Tarski, id., p. 20.

[83] Tale distinzione ha, naturalmente, un senso relativo in quanto è in ogni caso riferibile solo a determinati sistemi semantici che possono tradursi in linguaggi-oggetto e metalinguaggi a seconda del punto di vista semantico entro cui vengono inquadrati, cioè a seconda del loro eventuale rapporto con ulteriori linguaggi (A. Tarski, id., pp. 21-22).
Se ora analizziamo, sulla base dei chiarimenti svolti, il rapporto semantico di verità, abbiamo che esso si pone, in linea di principio, tra il nome di una espressione e l’espressione medesima. Infatti, il rapporto:

x, se e solo se, p
tradotto nella terminologia, sopra riportata, sarebbe:
“‘A’”, se e solo se, ‘BC’ cioè “‘A’” – ‘BC’
e, nella terminologia di Carnap (Carnap [1], pp. 27-28),
S, se e solo se, p

Si ha quindi una corrispondenza tra il nome (nel metalinguaggio) di una espressione del linguaggio oggetto e la traduzione della espressione medesima in termini metalinguistici. Infatti, S non avrebbe alcun senso se, anziché essere nome della espressione, fosse nome del simbolo: non ha senso dire di un simbolo che esso è vero o falso; il nome del simbolo rileva unicamente in ordine alle regole convenzionali di designazione. La affermazione che può farsi, è dunque la seguente: x ha senso nel metalinguaggio, cioè può con senso affermarsi entro il medesimo, se nello stesso può affermarsi con senso anche p, come traduzione della frase corrispondente del linguaggio-oggetto.
Qualsiasi termine metalinguistico deve designare (e denotare, ma qui la estensione non rileva, ai fini del concetto semantico di verità) un termine o una serie di termini del linguaggio-oggetto; cioè deve sussistere una relazione di corrispondenza semantica tra termini del metalinguaggio e del linguaggio-oggetto; entro il primo non possono esistere termini astratti riferiti al secondo.
Pertanto, il rapporto esistente tra «x» e «p» ha i caratteri propri di un rapporto semantico di designazione; si ha, insomma, una relazione [pag. 64] tra il nome di una espressione e il significato della medesima: cioè tra nome di una espressione e intensione della stessa. [pag. 65]

Indice della pubblicazione

Metodologia delle scienze sociali

Giulio Bolacchi


Capitolo I: La prospettiva metodologica delle scienze sociali

1. Scienza del comportamento e scienza psicologica

2. Prospettiva psicologica, prospettiva prasseologica, prospettiva semantica

3. Le teorie causali del significato; la corrispondenza biunivoca tra serie causali e serie disposizionali

4. Lo schema mezzo-fine; interessi iniziali, interessi interposti, interessi finali

5. La struttura del campo disposizionale

6. Schemi fattuali e schemi operativi; la traducibilità operativa dei comportamenti

7. Intermediazione, comunione, interrelazione degli interessi

8. Il concetto di «disposizione a rispondere»; stimoli diretti e stimoli preparatori

9. Disposizione a rispondere, sostitutività, sequenza delle risposte

10. L’interazione sociale; comunione di interessi, antagonismo di interessi

11. Dinamica pendolare, dinamica cumulativa, dinamica strutturale-funzionale

12. Dinamica pendolare e dinamica cumulativa in relazione alle tre prospettive del significato

Note del capitolo I

 

Capitolo II: Rapporto semantico e strutture linguistiche

1. Rapporto semantico e linguaggio online

2. Linguaggio-oggetto e metalinguaggio online

3. Le regole semantiche; l’intensione e l’estensione delle espressioni linguistiche online

4. Convenzionalità delle strutture linguistiche e significazione costante dei segni; la considerazione interna e la considerazione esterna del rapporto semantico online

5. Sistemi semantici e sistemi assiomatici; termini logici e termini descrittivi online

6. Le regole di verità e il concetto semantico di verità online

7. Operativismo metodologico e significato delle espressioni linguistiche online

8. Significato operativo dei segni, termini astratti, verificazione e conferma online

Note del capitolo II

 

Capitolo III: Le strutture linguistiche astratte

1. Costruzione e introduzione di nuove strutture semantiche online

2. Il problema dei concetti teorici; la significatività empirica dei termini teorici online

3. Il linguaggio totale della scienza: linguaggio osservativo e linguaggio teorico online

4. Empirismo, criteri di significatività e termini disposizionali; il linguaggio osservativo ampliato online

5. Linguaggio osservativo, linguaggio teorico, assiomatizzazione online

6. Il concetto di «linguaggio teorico» in Carnap; il carattere aperto del linguaggio scientifico online

7. La astrazione come presupposto metodologico del linguaggio teorico; generalizzazione e astrazione; il continuum dei livelli linguistici

8. Verificabilità empirica delle strutture astratte; la significatività dei postulati teorici e la introduzione di postulati limitativi online

Note del capitolo III

 

Capitolo IV: Il concetto di “struttura”

1. Struttura, ambito di significatività dei predicati, livelli di astrazione online

2. Il concetto di «sistema» online

3. Le regole di verità del sistema online

4. Le regole degli ambiti di significatività e delle descrizioni di stato online

5. Valori di verità e condizioni di verità; la significatività delle frasi entro il sistema online

6. Gli elementi basilari della struttura: i predicati e le costanti individuali online

7. L’ordine spazio-temporale

8. Le definizioni coordinative dell’unità di tempo e della congruenza di successivi intervalli di tempo

9. La comparazione di intervalli di tempo paralleli in punti diversi dello spazio: il problema della simultaneità

10. I concetti di «ordine del tempo» e «direzione del tempo» in Reichenbach online

11. Ordine del tempo e ordine causale in Reichenbach

12. Le proprietà topologiche dell’ordine spaziale e dell’ordine temporale

13. I postulati fondamentali della teoria del tempo di Reichenbach online

14. Osservazioni critiche alla teoria di Reichenbach online

15. I predicati primitivi che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online

16. La distinzione tra serie chiusa e serie aperta

17. Le esplicazioni del concetto di «causalità» in termini di serie aperta e di irreversibilità

18. Reversibilità e irreversibilità come inderteminatezza e determinatezza dell’ordine rispetto alla modificazione nel contenuto degli stati di un sistema online

19. Stato stazionario, irreversibilità e reversibilità online

20. I predicati fondamentali che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online

Note del capitolo IV

 

Capitolo V: Scienze del comportamento e scienze naturali

1. Scienza e metodologia della scienza

2. La rilevanza della teoria astratta nella scienza online

3. La distinzione tra scienze naturali e scienze sociali

4. I postulati della teoria generale della azione di Parsons e la distinzione tra teoria dell’azione e scienze naturali online

5. Il fisicalismo e la negazione della caratterizzazione autonoma delle scienze del comportamento rispetto alle scienze della natura

6. Il problema metodologico della distinzione tra scienze comportamentistiche e scienze naturalistiche

7. Indeterminismo e determinismo nella scienza fisica

8. I tentativi di superamento dell’indeterminismo nella teoria fisica

9. Il problema della distinzione tra determinismo fisico e determinismo metodologico online

10. La considerazione deterministica nelle scienze sociali e la traducibilità operativa dei comportamenti

11. Le condizioni di adeguatezza dei predicati fondamentali delle scienze del comportamento

Note del capitolo V

 

Capitolo VI: I predicati fondamentali delle scienze sociali

1. Statica, evoluzione, stato stazionario nella teoria economica

2. Il problema della dinamica nelle scienze sociali online

3. I problemi dinamici connessi alla considerazione della società come integrazione e della società come conflitto

4. Considerazioni critiche sulla teoria conflittuale della società

5. Dinamica del conflitto di classe e integrazione sociale

6. I predicati fondamentali della sociologia: interesse o disposizione a rispondere, campo disposizionale, interrelazione degli interessi. L’azione di accettazione

7. L’azione di scambio e l’azione di condizionamento (potere)

8. La forza sociale del potere; potere istituzionale e potere deviante

9. Considerazioni conclusive sui problemi metodologici delle scienze sociali

Note del capitolo VI

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