Il processo semantico, analizzato nella sua dimensione empirica, considera il segno come fatto significante in relazione agli individui che lo adoperano e ai fenomeni che ne vengono denotati: una tale indagine implica, pertanto, una considerazione [pag. 43] unitaria di questo processo sotto un profilo scientifico ed è chiaro come alla stessa non debba essere necessariamente collegata una problematica filosofica, connessa soprattutto alla non osservatività del segno. Ma specialmente in relazione ai linguaggi,[28] siano essi fattuali o convenzionali, assiomatici o no, può darsi una ulteriore considerazione dei segni in funzione delle sole regole semantiche esistenti nell’ambito dei sistemi linguistici; in tal caso, non potendo essere prese in considerazione le circostanze empiriche che condizionano il sorgere e la esistenza del processo semantico, l’indagine appare come interna al processo semantico, nel senso che nessun riferimento extra-linguistico (cioè ad elementi differenti dalle regole del sistema) può essere ammesso. È solo sulla base di questo presupposto metodologico che i linguaggi possono essere considerati nel loro aspetto meramente semantico; ed è chiaro come tale considerazione, secondo quanto si è fatto notare, potrà essere più o meno generale: e quindi potranno darsi una semantica descrittiva (sistema interpretato che potrà essere convenzionale o fattuale, intendendo con quest’ultimo termine una struttura linguistica con regole semantiche espresse, connesse in modo diretto al linguaggio comune) ed una semantica pura [29] relativa allo studio dei concetti semantici in quanto tali, sotto un profilo di massima generalità. Uguali considerazioni possono farsi in ordine ai sistemi assiomatizzati (sistemi sintattici, interpretati o no).[30]

Entro i sistemi semantici rileva anzitutto, in relazione alla significazione delle espressioni appartenenti agli stessi, il concetto di «concordabilità» intesa come accordo dei termini con le regole che ne determinano l’uso;[31] a tale proposito, Carnap distingue anzitutto tra i due concetti di «verità» ed «L-verità» (più appropriato sarebbe parlare di significatività e L-verità): il primo non è in effetti, una definizione in senso [pag. 44] proprio del concetto di «verità», ma solo una condizione di adeguatezza che si riferisce in genere a tutti i termini logici e fattuali di un sistema semantico e dovrebbe più propriamente formularsi come condizione di significatività dei termini linguistici, diretta a stabilire che una frase ha senso in un dato sistema semantico se, e solo se, il suo significato può essere determinato sulla base delle sole regole semantiche del sistema, senza riferimento a fatti extralinguistici.[32]

Tali regole, espresse nel metalinguaggio, sono le regole di formazione, quelle di designazione in senso stretto, quelle di determinazione, le regole dei valori e, infine, le regole di verità, che poggiano sul concetto semantico di verità e che danno, in combinazione con le regole di designazione, per ogni frase del sistema, una condizione necessaria e sufficiente per la sua significatività.[33] Il fatto che siano soddisfatte le condizioni di significatività non dice ancora se la frase è L-vera o F-vera: occorre infatti aggiungere a quelle condizioni le due definizioni di «verità logica» e di «verità fattuale». Per far ciò Carnap [34] sviluppa maggiormente, tra i vari sistemi possibili, quello poggiante sui concetti di «ambito di significatività» e «descrizione di stato» (range e state-description). Se noi vogliamo, infatti, determinare la significatività di una frase dobbiamo conoscere in quali possibili casi, entro un dato linguaggio, essa significa e in quali casi essa è priva di senso.[35] Ciò si ottiene ponendo delle regole (in certo modo analoghe a quelle di verità) che determinano, per ogni frase, descrizioni di stato in cui la frase è significante e descrizioni di stato in cui non lo è, e ponendo ulteriori regole che, in base alle precedenti, determinano l’ambito di significatività della frase. Su questo concetto di «ambito» Carnap fonda la logica induttiva (del probabile) e quella deduttiva.[36] Ricorderemo qui, a tale proposito, l’esatta esplicazione che egli fornisce della L-verità o verità analitica, ne- [pag. 45] cessaria, logica: una frase è L-vera se essa significa in ogni possibile descrizione di stato, se cioè l’ambito di significatività della medesima è universale.[37] Un sistema semantico i cui termini siano tutti L-veri ha carattere meramente formale, è cioè un linguaggio logico (non un calcolo logico, nel qual caso il sistema dovrebbe essere assiomatizzato).[38]

D’altra parte, tra i termini di qualsiasi linguaggio interpretato (in senso meno generale) potranno sussistere rapporti di L-implicazione, L-equivalenza, L-disgiunzione, L-esclusione, cioè in genere rapporti di deducibilità logica (oppure di induzione logica): ma in tal caso i termini non potranno dirsi L-veri in senso logico. Nondimeno per essi potrà porsi il problema circa la loro verità fattuale, ma tale criterio essendo extra-linguistico, non potrà essere dato che dalla verifica empirica. È questa la definizione di F-vero.

Sulla base di tali premesse, Carnap esplica i due concetti di «intensione» ed «estensione» dei termini linguistici ed afferma che l’intensione è da considerarsi come il fattore semantico primario in quanto, se data, determina univocamente anche la corrispondente estensione;[39] naturalmente, anche in relazione alla intensione, la condizione di significatività è posta a base delle ulteriori considerazioni: una intensione è, infatti, L-determinata se è relativa a un designatore L-determinato, cioè a un designatore la cui estensione possa essere determinata in base alle regole semantiche del linguaggio cui appartiene, senza riferimento ai fatti.[40]

Ciò posto, è chiaro come entro un dato metalinguaggio possa parlarsi distintamente delle intensioni e delle estensioni dei termini del linguaggio-oggetto corrispondente (ad esempio, di classi e di proprietà in relazione ai predicati); il metodo della intensione ed estensione si pone così in contrasto con quello tradizionale (name-relation) per il quale l’espressione deve es- [pag. 46] sere il nome di uno solo dei fattori semantici: esso porta infatti a una non necessaria duplicazione delle espressioni nel linguaggio-oggetto e, in certi casi, a una palese antinomia.[41]

Le formulazioni in termini di intensione ed estensione nel metalinguaggio non comportano alcuna duplicazione di entità, trattandosi solo di una distinzione semantica tra due modi di espressione, connessa alle due prospettive semantiche secondo cui il segno, entro il linguaggio al quale appartiene, può essere riguardato (duplicazione di espressioni). Ma se il metodo della estensione ed intensione elimina la distinzione tra due tipi di entità trasformandola in una distinzione tra due modi di espressione, esso non elimina, nel metalinguaggio, l’uso di due espressioni, una per l’intensione e l’altra per l’estensione. È però possibile costruire un metalinguaggio neutrale che contenga solo un tipo di espressione e entro il quale venga, in tal modo, eliminata anche l’apparente duplicazione di entità.

La costruzione di un tale metalinguaggio neutrale [43] è operata utilizzando le relazioni di equivalenza ed L-equivalenza e quelle, che sulle prime si fondano, di designazione e di L-designazione. Il fatto che sia possibile costruire un tale metalinguaggio contenente definizioni contestuali relative a termini non neutrali (intensioni ed estensioni), cioè sia possibile reintrodurvi questi ultimi mediante definizioni contestuali, mostra che il metodo neutrale utilizzato riesce egualmente a dar conto di quelle distinzioni semantiche, rendendo evidente come le stesse non presuppongano una duplicazione di entità, ma solo una duplice prospettiva utilizzabile nella considerazione del segno linguistico. Poiché il metalinguaggio neutrale e quello non neutrale hanno un identico ambito di significatività, la scelta fra i due è puro motivo di preferenza pratica: la formulazione neutrale è più semplice ed è utile ai fini di una esatta chiarificazione dei linguaggi simbolici.[44] [pag. 47]