Lo schema di Reichenbach poggia sul concetto fondamentale di «ordine seriale». Questo concetto non è utilizzato da Reichenbach quale presupposto suscettibile di ulteriori specificazioni mediante predicati di livello meno elevato; al contrario esso costituisce una esplicazione diretta del tempo come ordine e quindi delle strutture causali (in quanto l’ordine del tempo è definito in termini causali). Da ciò consegue che la relazione causale viene identificata con la relazione d’ordine intesa in senso logico. I concetti di «tempo come ordine» e di «ordine seriale» posseggono, quindi, per Reichenbach, il medesimo ambito di significatività.

Una tale esplicazione risulta inadeguata in quanto formulata al livello di astrazione che caratterizza il linguaggio logico. La formalizzazione di concetti quali «tempo come ordine» e «tempo come direzione», pur dovendo necessariamente partire dal concetto logico di «relazione asimmetrica, connessa e transitiva» postula infatti l’introduzione di predicati aventi un livello di astrazione meno elevato di quello che caratterizza i termini logici. [pag. 121]

L’unica specificazione che Reichenbach opera sulla base del concetto di «ordine seriale» si riferisce alla distinzione tra ordine e direzione. Quando si dice, egli afferma, che una linea retta sebbene serialmente ordinata non ha una direzione, ciò significa che non esiste alcun mezzo per distinguere strutturalmente tra sinistra e destra, tra la relazione originaria e la sua inversa. Diversamente accade nel caso di un continuo lineare di numeri negativi e positivi. I numeri sono ordinati sulla base della relazione più piccolo di, la quale è strutturalmente differente dalla sua inversa, la relazione più grande di; perciò la relazione più piccolo di possiede una direzione.

La direzione di cui parla Reichenbach non deve essere confusa con il verso tipico delle relazioni asimmetriche, definito in funzione della differenza tra una relazione asimmetrica e la sua inversa.[81] E neppure si riferisce alla differenza di segno, intesa come differenza di verso ristretta all’ambito del linguaggio matematico.[82] Si tratta invece di una caratterizzazione strutturale che dovrebbe servire a distinguere sul piano logico i concetti di «tempo come ordine» e «tempo come direzione» definiti quindi anche essi in termini meramente logici. Questa caratterizzazione però non è significante, per il fatto che, sotto un profilo logico, non può porsi alcuna distinzione strutturale, del tipo considerato da Reichenbach, tra una relazione asimmetrica, transitiva e connessa e la sua inversa.[83]

La distinzione tra tempo come ordine e tempo come direzione è formulata da Reichenbach utilizzando anche i concetti di «reversibilità» e di «irreversibilità». Egli afferma che ogni processo rappresentante una serie di stati ordinati può essere descritto anche nel tempo negativo; cioè che per ogni processo è possibile una descrizione inversa. Non sempre però la descrizione inversa è strutturalmente eguale alla descrizione del processo originario, cioè alla descrizione nel tempo positivo; nel [pag. 122] caso in cui sussista tale eguaglianza si può parlare di processo reversibile. Il caso in cui la descrizione inversa non può porsi in termini di reversibilità è caratterizzato da Reichenbach come differenza strutturale d’ordine logico tra la serie di stati ordinati e la serie inversa.

Ma, come si è già fatto osservare, su un piano logico, la relazione originaria e la relazione inversa posseggono le medesime proprietà strutturali; non può cioè darsi una distinzione tra le stesse che non sia una mera distinzione di verso logico. Pertanto, non può porsi alcuna differenziazione strutturale tra i concetti di «reversibilità» e di «irreversibilità».

A parte le difficoltà logiche connesse alle definizioni di «reversibilità» e «irreversibilità» può dirsi che Reichenbach non distingue in modo sufficientemente chiaro tra i concetti di «serie ordinata», «causalità», «tempo come ordine», «reversibilità» e tra questi e il concetto di «irreversibilità».

Inoltre, egli parla di tempo come ordine considerando tale concetto come explicatum anziché come explicandum e identificandolo a volte con la reversibilità, a volte con l’ordine logico e a volte con la causalità.

In particolare, per quanto riguarda la causalità, Reichenbach definisce sostanzialmente quest’ultima in termini di ordine,[84] non distinguendola, in tal modo, né dal concetto di «serie ordinata» né da quello di «reversibilità». In relazione alle catene causali egli parla infatti di apertura e di chiusura delle stesse, affermando che la esistenza di un ordine del tempo lineare per il nostro mondo fisico è fondato sull’apertura delle catene causali.[85] Anche in questa formulazione ricompaiono le imprecisioni connesse alla mancata formalizzazione dei concetti in esame. Reichenbach è portato ad associare i concetti di «apertura» e di «chiusura» a quello di «catena causale». Ma si può parlare di apertura e di chiusura solo con riferimento [pag. 123] al concetto di «ordine seriale». Infatti la causalità pur presupponendo una serie ordinata non si identifica con l’ordine seriale; solo il concetto di «serie ordinata aperta» costituisce una formalizzazione compatibile con il significato pre-sistematico della causalità. Una tale formalizzazione riflette anche in modo adeguato il concetto prescientifico di «tempo come ordine». Sotto questa prospettiva, causalità e tempo come ordine sono suscettibili della medesima esplicazione.

Deve inoltre osservarsi che una esplicazione del concetto di «causalità» in termini di serie chiusa non è compatibile col significato che normalmente viene attribuito al concetto di «causalità» come explicandum. Si avrebbe, infatti, in questo caso, una definizione della causalità la quale implicherebbe una considerazione dell’effetto come causa della propria causa.

Concludendo può dirsi che il concetto di «ordine logico» deve essere caratterizzato in modo autonomo; sullo stesso si fondano, mediante la inserzione di predicati che ne restringono il significato, i concetti di «reversibilità» e «irreversibilità», «serie aperta» e «serie chiusa». [pag. 124]