Reversibilità e irreversibilità come indeterminatezza e determinatezza dell’ordine rispetto alla modificazione nel contenuto degli stati di un sistema
Riesaminiamo ora i problemi sopra prospettati partendo da una considerazione dei predicati dinamici reversibilità e irreversibilità che specificano l’ordine logico. Con riferimento a quest’ultimo, al livello di astrazione tipico del discorso logico, non può porsi alcuna differenziazione strutturale tra descrizione nel senso della relazione originaria e descrizione nel senso della relazione inversa.[pag. 132]
Sul piano della specificazione della serie ordinata, e quindi a un livello di astrazione inferiore qualificato da un differente predicato, può ipotizzarsi invece un caso in cui si ha diversità strutturale tra le due descrizioni e un caso in cui si ha identità strutturale tra le stesse.
L’interpretazione fisica delle serie ordinate fornisce una conferma delle due ipotesi prospettate. I processi meccanici costituiscono, infatti, un esempio in cui la descrizione originaria e quella inversa posseggono le medesime proprietà strutturali, mentre i processi termodinamici costituiscono un esempio in cui la descrizione originaria e quella inversa sono strutturalmente differenti.
Nel caso della meccanica la identità strutturale delle descrizioni originaria ed inversa è espressa dal fatto che se si inverte il segno del tempo nelle equazioni del moto, cioè se a +t si sostituisce -t, queste ultime rimangono immutate. La identità strutturale è espressa dal fatto che le equazioni differenziali della meccanica sono del secondo ordine e in esse non compare nessuna derivata prima rispetto al tempo. Da ciò consegue che se f(t) è una soluzione delle equazioni, allora anche f(-t) è una soluzione, poiché differenziando due volte f(-t) rispetto al tempo occorre moltiplicare due volte per d(-t)/dt=-1; il risultato resta quindi immutato.
Nel caso della termodinamica la diversità strutturale tra descrizione originaria e descrizione inversa risulta evidente in relazione ai processi descritti dalle così dette equazioni evoluzionistiche. Queste equazioni non ammettono lo scambio di +t con -t; ciò significa che l’equazione ottenuta scambiando +t con -t è una equazione diversa da quella originaria o, il che è lo stesso, che f(-t) non è una soluzione dell’equazione originaria. Un esempio è dato dall’equazione che esprime il [pag. 133] fenomeno della conduzione del calore. È questa una equazione differenziale del primo ordine nel tempo in relazione alla quale non è possibile lo scambio di +t con -t; infatti, effettuando tale scambio nelle soluzioni, queste non soddisfano più l’equazione originaria.
Osserviamo a tale proposito che la descrizione inversa non corrisponde ad alcun processo fisico reale; ma questa caratterizzazione non è tanto importante quanto l’altra secondo la quale la descrizione inversa è strutturalmente differente dalla descrizione del processo originario (equazione del calore).
La diversità strutturale tra le due descrizioni non deve essere intesa in senso logico, come differenza tra una relazione d’ordine originaria e la sua inversa, bensì come differenza connessa a un particolare tipo di specificazione dell’ordine logico ottenuta mediante l’introduzione del predicato determinato rispetto ai mutamenti nel contenuto degli stati, che sul piano della fisica si traduce nell’interpretazione termodinamica. In conseguenza di questa diversità strutturale le soluzioni delle equazioni del calore «mettono in luce – come osserva Born – una differenza sostanziale tra passato e futuro, un vero e proprio flusso del tempo»[106].
È necessario inoltre precisare che la variabile t, la quale compare tanto nelle equazioni differenziali (dinamiche) della meccanica e dell’elettromagnetismo, quanto nelle equazioni differenziali (evoluzionistiche) della termodinamica, non esprime il concetto prescientifico di «tempo» (il quale deve essere considerato esclusivamente come explicandum), ma deve essere intesa in entrambi i casi come un explicatum del verso logico della serie ordinata, la cui interpretazione in termini di reversibilità o irreversibilità è data dai due tipi di equazioni considerate.[pag. 134]
La diversità e la identità strutturale tra descrizione nel senso della relazione originaria e descrizione nel senso della relazione inversa debbono essere esplicate a un livello di astrazione meno elevato dell’ordine logico. In particolare, la distinzione tra le due prospettive poggia sul presupposto che l’ordine degli stati sia determinato o indeterminato rispetto al mutamento nel contenuto degli stati. Nel caso della reversibilità, essendo l’ordine degli stati indeterminato rispetto al loro mutamento, si ha identità strutturale tra descrizione nel senso originario e descrizione nel senso inverso, mentre nel caso della irreversibilità, essendo l’ordine degli stati determinato con riferimento alla modificazione degli stessi, la descrizione del processo nel senso inverso è strutturalmente differente dalla descrizione nel senso originario.
Riassumendo, può dirsi che il concetto di «ordine logico», qualificato da una relazione asimmetrica, transitiva e connessa (avente quindi un determinato verso), deve essere tenuto nettamente distinto dai concetti di «reversibilità» e «irreversibilità» i quali caratterizzano in senso limitativo l’ordine logico tramite i predicati indeterminato rispetto alla modificazione degli stati e determinato rispetto alla modificazione degli stati. Si tratta, quindi, di concetti aventi un livello di astrazione inferiore a quello di «ordine logico» che non possono essere identificati con quest’ultimo.[pag. 135]
Note
[106] M. Born, Discussione con Einstein sui problemi epistemologici della fisica atomica. p. 48.
Indice della pubblicazione
Metodologia delle scienze sociali
Giulio Bolacchi
Capitolo I: La prospettiva metodologica delle scienze sociali
1. Scienza del comportamento e scienza psicologica
2. Prospettiva psicologica, prospettiva prasseologica, prospettiva semantica
3. Le teorie causali del significato; la corrispondenza biunivoca tra serie causali e serie disposizionali
4. Lo schema mezzo-fine; interessi iniziali, interessi interposti, interessi finali
5. La struttura del campo disposizionale
6. Schemi fattuali e schemi operativi; la traducibilità operativa dei comportamenti
7. Intermediazione, comunione, interrelazione degli interessi
8. Il concetto di «disposizione a rispondere»; stimoli diretti e stimoli preparatori
9. Disposizione a rispondere, sostitutività, sequenza delle risposte
10. L’interazione sociale; comunione di interessi, antagonismo di interessi
11. Dinamica pendolare, dinamica cumulativa, dinamica strutturale-funzionale
12. Dinamica pendolare e dinamica cumulativa in relazione alle tre prospettive del significato
Note del capitolo I
Capitolo II: Rapporto semantico e strutture linguistiche
1. Rapporto semantico e linguaggio online
2. Linguaggio-oggetto e metalinguaggio online
3. Le regole semantiche; l’intensione e l’estensione delle espressioni linguistiche online
4. Convenzionalità delle strutture linguistiche e significazione costante dei segni; la considerazione interna e la considerazione esterna del rapporto semantico online
5. Sistemi semantici e sistemi assiomatici; termini logici e termini descrittivi online
6. Le regole di verità e il concetto semantico di verità online
7. Operativismo metodologico e significato delle espressioni linguistiche online
8. Significato operativo dei segni, termini astratti, verificazione e conferma online
Note del capitolo II
Capitolo III: Le strutture linguistiche astratte
1. Costruzione e introduzione di nuove strutture semantiche online
2. Il problema dei concetti teorici; la significatività empirica dei termini teorici online
3. Il linguaggio totale della scienza: linguaggio osservativo e linguaggio teorico online
4. Empirismo, criteri di significatività e termini disposizionali; il linguaggio osservativo ampliato online
5. Linguaggio osservativo, linguaggio teorico, assiomatizzazione online
6. Il concetto di «linguaggio teorico» in Carnap; il carattere aperto del linguaggio scientifico online
7. La astrazione come presupposto metodologico del linguaggio teorico; generalizzazione e astrazione; il continuum dei livelli linguistici
8. Verificabilità empirica delle strutture astratte; la significatività dei postulati teorici e la introduzione di postulati limitativi online
Note del capitolo III
Capitolo IV: Il concetto di “struttura”
1. Struttura, ambito di significatività dei predicati, livelli di astrazione online
2. Il concetto di «sistema» online
3. Le regole di verità del sistema online
4. Le regole degli ambiti di significatività e delle descrizioni di stato online
5. Valori di verità e condizioni di verità; la significatività delle frasi entro il sistema online
6. Gli elementi basilari della struttura: i predicati e le costanti individuali online
7. L’ordine spazio-temporale
8. Le definizioni coordinative dell’unità di tempo e della congruenza di successivi intervalli di tempo
9. La comparazione di intervalli di tempo paralleli in punti diversi dello spazio: il problema della simultaneità
10. I concetti di «ordine del tempo» e «direzione del tempo» in Reichenbach online
11. Ordine del tempo e ordine causale in Reichenbach
12. Le proprietà topologiche dell’ordine spaziale e dell’ordine temporale
13. I postulati fondamentali della teoria del tempo di Reichenbach online
14. Osservazioni critiche alla teoria di Reichenbach online
15. I predicati primitivi che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online
16. La distinzione tra serie chiusa e serie aperta
17. Le esplicazioni del concetto di «causalità» in termini di serie aperta e di irreversibilità
18. Reversibilità e irreversibilità come inderteminatezza e determinatezza dell’ordine rispetto alla modificazione nel contenuto degli stati di un sistema online
19. Stato stazionario, irreversibilità e reversibilità online
20. I predicati fondamentali che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online
Note del capitolo IV
Capitolo V: Scienze del comportamento e scienze naturali
1. Scienza e metodologia della scienza
2. La rilevanza della teoria astratta nella scienza online
3. La distinzione tra scienze naturali e scienze sociali
4. I postulati della teoria generale della azione di Parsons e la distinzione tra teoria dell’azione e scienze naturali online
5. Il fisicalismo e la negazione della caratterizzazione autonoma delle scienze del comportamento rispetto alle scienze della natura
6. Il problema metodologico della distinzione tra scienze comportamentistiche e scienze naturalistiche
7. Indeterminismo e determinismo nella scienza fisica
8. I tentativi di superamento dell’indeterminismo nella teoria fisica
9. Il problema della distinzione tra determinismo fisico e determinismo metodologico online
10. La considerazione deterministica nelle scienze sociali e la traducibilità operativa dei comportamenti
11. Le condizioni di adeguatezza dei predicati fondamentali delle scienze del comportamento
Note del capitolo V
Capitolo VI: I predicati fondamentali delle scienze sociali
1. Statica, evoluzione, stato stazionario nella teoria economica
2. Il problema della dinamica nelle scienze sociali online
3. I problemi dinamici connessi alla considerazione della società come integrazione e della società come conflitto
4. Considerazioni critiche sulla teoria conflittuale della società
5. Dinamica del conflitto di classe e integrazione sociale
6. I predicati fondamentali della sociologia: interesse o disposizione a rispondere, campo disposizionale, interrelazione degli interessi. L’azione di accettazione
7. L’azione di scambio e l’azione di condizionamento (potere)
8. La forza sociale del potere; potere istituzionale e potere deviante
9. Considerazioni conclusive sui problemi metodologici delle scienze sociali
Note del capitolo VI
