Struttura, ambito di significatività dei predicati, livelli di astrazione
Il concetto di «struttura» su un piano logico, è normalmente associato a quello di «isomorfismo» [1] inteso come corrispondenza uno-uno fra gli elementi (individui e relazioni) di una struttura M e quelli di una struttura M’ tale che «le relazioni di un dato ordine sono corrispondenti l’una con l’altra e ogni qualvolta una relazione è valida tra certi individui di M, la corrispondente relazione è valida tra i corrispondenti individui di M’ e viceversa»[2].[pag. 91]
A proposito di questa caratterizzazione della struttura occorre osservare che:
a) l’isomorfismo non caratterizza il concetto di «struttura» ma quello di «similarità nella struttura» e in questo senso deve essere inteso nella teoria logica;
b) la nozione di «isomorfismo» implica un riferimento a relazioni tra coppie di elementi appartenenti alle due classi che vengono considerate isomorfiche; resta quindi escluso il riferimento a predicati di grado uno (proprietà).
Il concetto di «struttura» esplicato sotto il profilo metodologico deve potersi riferire a tutti i possibili tipi di struttura e quindi anche alle strutture che caratterizzano, a diversi livelli di astrazione e con riferimento a differenti contenuti, il linguaggio sistematico della scienza.
Occorre richiamare, in rapporto a quest’ultimo punto, la nozione di «livello di astrazione». Questa si riferisce alla introduzione o costruzione di nuove strutture linguistiche ottenuta mediante un mutamento dei postulati primitivi del sistema preesistente. In tale caso le strutture introdotte derivano dai più ampi postulati che stanno alla base del sistema ampliato e la loro connessione con le strutture preesistenti è operata tramite tali postulati.
In conseguenza i postulati fondamentali condizionano i rapporti tra le varie strutture, per cui un ampliamento o un restringimento degli stessi si riflette direttamente sull’ambito di significatività delle strutture e determina un ampliamento o un restringimento del sistema cui esse appartengono.
Poiché la introduzione e la costruzione di nuove strutture linguistiche si ottengono mediante la determinazione di un predicato di più alto livello che qualifica le espressioni individuali appartenenti alle nuove strutture (costanti e variabili di nuovo tipo di cui le costanti sono valori), risulta evidente come [pag. 92] il restringimento o l’ampliamento dell’ambito delle strutture si identifichi con il restringimento o l’ampliamento dell’ambito di significatività dei predicati fondamentali del sistema e delle costanti individuali primitive qualificate dai predicati (costituenti valori delle variabili di nuovo tipo introdotte).
In tal modo il concetto di «struttura» considerato nel suo aspetto basilare, viene esplicato in termini di ambito di significatività dei predicati primitivi e delle costanti individuali di un sistema. Il problema della struttura deve quindi tenersi distinto dal problema della introduzione e costruzione di nuove strutture.
Poiché i rapporti tra le diverse strutture possono configurarsi con riferimento all’allargamento o al restringimento dell’ambito di significatività del sistema, in dipendenza dell’introduzione di predicati aventi un ambito di significatività più vasto o più ristretto di quello dei postulati fondamentali preesistenti, è chiaro come sia possibile una comparazione tra gli ambiti di significatività dei predicati (e in conseguenza delle costanti o variabili individuali connesse agli stessi), i quali risultano in tal modo caratterizzati da differenti livelli di astrazione.
Il concetto di «struttura» di un dato sistema deve quindi essere esplicato con riferimento all’ambito di significatività dei predicati appartenenti al sistema. È necessaria però una ulteriore caratterizzazione: infatti, poiché entro un sistema esistono predicati aventi differenti ambiti di significatività, è chiaro come la struttura del sistema non possa essere caratterizzata da tutti i predicati del medesimo, ma solo dai predicati primitivi che posseggono il massimo ambito di significatività, cioè il massimo livello di astrazione entro il sistema [3].[pag. 93]
Note
[1] L. S. Stebbing, A Modern Introduction to Logic, p. 206.
[2] A. Robinson, Introduction to Model Theory and to the Metamathematics of Algebra, p. 25. Sul concetto di «isomorfismo», cfr. anche: E. W. Beth, The Foundations of Mathematics, pp. 97-98, 123-125, 326 sgg., 514-515, 550-551; R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 108 sgg.; R. Carnap, The Logical Syntax of Language, pp. 223-224, 264 sgg.; R. Carnap, Einführung in die Symbolische Logik, pp. 69, 119 sgg.; M. R. Cohen, E. Nagel, An Introduction to Logic ans Scientific Method, p. 137 sgg.; A. A. Fraenkel, Abstract Set Theory, p. 134 sgg.; B. Russell, Introduzione alla filosofia matematica, p. 69 sgg.; A. N. Whitehead, B. Russell, Principia Mathematica, p. 295 sgg.
Carnap formula il concetto di «isomorfismo tra le frasi» fondato sulle descrizioni di stato e definisce il concetto di «descrizione di struttura» (structure-description) il quale descrive quelle caratteristiche strutturali dei predicati (proprietà e relazioni) di un dato linguaggio che vengono espresse mediante una data descrizione di stato e mediante le descrizioni di stato isomorfiche a quella data (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 114 sgg.). La totalità di queste caratteristiche strutturali è detta la struttura della descrizione di stato, o che è lo stesso, la struttura di ogni descrizione di stato isomorfica a quella data. Ciascuna descrizione di stato descrive questa struttura e in aggiunta fornisce informazioni specifiche sugli individui; mentre la descrizione di struttura si limita a descrivere questa struttura (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 116).
Carnap definisce, sulla base dei predicati di un dato sistema, un tipo particolare di predicati molecolari (su questo concetto cfr. R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 104-105) che egli chiama Q-predicati (Q-predicates) (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 124-125), i quali vengono introdotti come abbreviazioni per le espressioni di Q-predicati (Q-predicate expressions) che sono congiunzioni di predicati o delle loro negazioni. Ogni individuo appartenente al sistema dato deve avere una e solo una delle Q-proprietà (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 126). A quest’ultimo concetto Carnap ricollega quello di «ampiezza logica» (logical width) il quale ha una grande importanza per il suo sistema di logica induttiva (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 127-128).
Carnap mostra come una data frase con predicati primitivi possa essere trasformata in una frase con Q-predicati e, finalmente, in una frase di forma particolare chiamata la forma Q-normale (Q-normal form) simile alla forma normale disgiuntiva (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 130-132). Egli dimostra, inoltre, come una descrizione di stato in un sistema dato possa essere trasformata in frasi con Q-predicati, cioè in una congiunzione di N frasi piene (sul concetto di «full sentence», cfr. R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 105) di Q-predicati, una per ciascun individuo. Egli introduce poi il concetto di Q-forma (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, pp. 134-135) il quale consente, in relazione ad ogni descrizione di stato data nel sistema, di specificare per ogni individuo quali delle Q-proprietà egli possiede. Il numero di quegli individui che nella descrizione di stato data hanno la proprietà Qm detto l’m.simo Q-numero (Q-number) (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 135).
Sulla base di queste nozioni Carnap fornisce un significato del termine «struttura» ed afferma che la struttura di una data descrizione di stato è la sequenza dei Q-numeri della descrizione di stato. In questo senso i Q-numeri determinano tutte le caratteristiche strutturali dei predicati e ogni descrizione di struttura determina niente di più e niente di meno che un certo insieme di Q-numeri (R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 136).
Dalle considerazioni sopra riportate risulta che il concetto di «struttura» esplicato nel testo è diverso dal concetto normalmente preso in considerazione nell’ambito della logica e, in particolare, dal concetto di «struttura» esplicato da Carnap. In quest’ultimo caso ci troviamo di fronte all’analisi di un particolare tipo di struttura (struttura logica), non già di fronte a una caratterizzazione metodologica del concetto di «struttura» valida tanto per le strutture logiche quanto per le strutture aventi un livello di astrazione meno elevato, cioè per le strutture esplicate entro il linguaggio sistematico della scienza.
[3] Il concetto di «livello di astrazione di un predicato» deve essere tenuto distinto dal concetto di «grado di un predicato» (definito in R. Carnap, Introduction to Semantics, p. 17; R. Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 58; R. Carnap, Einführung in die Symbolische Logik, p. 60 sgg.), nonché dal concetto di «livello» adoperato nella teoria dei tipi (cfr. R. Carnap, Introduction to Semantics, pp. 16-17; R. Carnap, The Logical Syntax of Language, p. 84 sgg.; R. Carnap, Einführung in die Symbolische Logik, p. 73 sgg.; B. Russell, I principi della matematica, p. 924 sgg.).
Indice della pubblicazione
Metodologia delle scienze sociali
Giulio Bolacchi
Capitolo I: La prospettiva metodologica delle scienze sociali
1. Scienza del comportamento e scienza psicologica
2. Prospettiva psicologica, prospettiva prasseologica, prospettiva semantica
3. Le teorie causali del significato; la corrispondenza biunivoca tra serie causali e serie disposizionali
4. Lo schema mezzo-fine; interessi iniziali, interessi interposti, interessi finali
5. La struttura del campo disposizionale
6. Schemi fattuali e schemi operativi; la traducibilità operativa dei comportamenti
7. Intermediazione, comunione, interrelazione degli interessi
8. Il concetto di «disposizione a rispondere»; stimoli diretti e stimoli preparatori
9. Disposizione a rispondere, sostitutività, sequenza delle risposte
10. L’interazione sociale; comunione di interessi, antagonismo di interessi
11. Dinamica pendolare, dinamica cumulativa, dinamica strutturale-funzionale
12. Dinamica pendolare e dinamica cumulativa in relazione alle tre prospettive del significato
Note del capitolo I
Capitolo II: Rapporto semantico e strutture linguistiche
1. Rapporto semantico e linguaggio online
2. Linguaggio-oggetto e metalinguaggio online
3. Le regole semantiche; l’intensione e l’estensione delle espressioni linguistiche online
4. Convenzionalità delle strutture linguistiche e significazione costante dei segni; la considerazione interna e la considerazione esterna del rapporto semantico online
5. Sistemi semantici e sistemi assiomatici; termini logici e termini descrittivi online
6. Le regole di verità e il concetto semantico di verità online
7. Operativismo metodologico e significato delle espressioni linguistiche online
8. Significato operativo dei segni, termini astratti, verificazione e conferma online
Note del capitolo II
Capitolo III: Le strutture linguistiche astratte
1. Costruzione e introduzione di nuove strutture semantiche online
2. Il problema dei concetti teorici; la significatività empirica dei termini teorici online
3. Il linguaggio totale della scienza: linguaggio osservativo e linguaggio teorico online
4. Empirismo, criteri di significatività e termini disposizionali; il linguaggio osservativo ampliato online
5. Linguaggio osservativo, linguaggio teorico, assiomatizzazione online
6. Il concetto di «linguaggio teorico» in Carnap; il carattere aperto del linguaggio scientifico online
7. La astrazione come presupposto metodologico del linguaggio teorico; generalizzazione e astrazione; il continuum dei livelli linguistici
8. Verificabilità empirica delle strutture astratte; la significatività dei postulati teorici e la introduzione di postulati limitativi online
Note del capitolo III
Capitolo IV: Il concetto di “struttura”
1. Struttura, ambito di significatività dei predicati, livelli di astrazione online
2. Il concetto di «sistema» online
3. Le regole di verità del sistema online
4. Le regole degli ambiti di significatività e delle descrizioni di stato online
5. Valori di verità e condizioni di verità; la significatività delle frasi entro il sistema online
6. Gli elementi basilari della struttura: i predicati e le costanti individuali online
7. L’ordine spazio-temporale
8. Le definizioni coordinative dell’unità di tempo e della congruenza di successivi intervalli di tempo
9. La comparazione di intervalli di tempo paralleli in punti diversi dello spazio: il problema della simultaneità
10. I concetti di «ordine del tempo» e «direzione del tempo» in Reichenbach online
11. Ordine del tempo e ordine causale in Reichenbach
12. Le proprietà topologiche dell’ordine spaziale e dell’ordine temporale
13. I postulati fondamentali della teoria del tempo di Reichenbach online
14. Osservazioni critiche alla teoria di Reichenbach online
15. I predicati primitivi che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online
16. La distinzione tra serie chiusa e serie aperta
17. Le esplicazioni del concetto di «causalità» in termini di serie aperta e di irreversibilità
18. Reversibilità e irreversibilità come inderteminatezza e determinatezza dell’ordine rispetto alla modificazione nel contenuto degli stati di un sistema online
19. Stato stazionario, irreversibilità e reversibilità online
20. I predicati fondamentali che qualificano il concetto di «struttura dinamica» online
Note del capitolo IV
Capitolo V: Scienze del comportamento e scienze naturali
1. Scienza e metodologia della scienza
2. La rilevanza della teoria astratta nella scienza online
3. La distinzione tra scienze naturali e scienze sociali
4. I postulati della teoria generale della azione di Parsons e la distinzione tra teoria dell’azione e scienze naturali online
5. Il fisicalismo e la negazione della caratterizzazione autonoma delle scienze del comportamento rispetto alle scienze della natura
6. Il problema metodologico della distinzione tra scienze comportamentistiche e scienze naturalistiche
7. Indeterminismo e determinismo nella scienza fisica
8. I tentativi di superamento dell’indeterminismo nella teoria fisica
9. Il problema della distinzione tra determinismo fisico e determinismo metodologico online
10. La considerazione deterministica nelle scienze sociali e la traducibilità operativa dei comportamenti
11. Le condizioni di adeguatezza dei predicati fondamentali delle scienze del comportamento
Note del capitolo V
Capitolo VI: I predicati fondamentali delle scienze sociali
1. Statica, evoluzione, stato stazionario nella teoria economica
2. Il problema della dinamica nelle scienze sociali online
3. I problemi dinamici connessi alla considerazione della società come integrazione e della società come conflitto
4. Considerazioni critiche sulla teoria conflittuale della società
5. Dinamica del conflitto di classe e integrazione sociale
6. I predicati fondamentali della sociologia: interesse o disposizione a rispondere, campo disposizionale, interrelazione degli interessi. L’azione di accettazione
7. L’azione di scambio e l’azione di condizionamento (potere)
8. La forza sociale del potere; potere istituzionale e potere deviante
9. Considerazioni conclusive sui problemi metodologici delle scienze sociali
Note del capitolo VI
