A proposito dei concetti logici (L-concetti) è necessario osservare che Carnap quando parla di L-implicazione, L-equivalenza, L-disgiunzione e L-esclusione considera questi concetti con riferimento alla L-verità (verità logica), cioè li considera come esprimenti la implicazione, la equivalenza, la disgiunzione e la esclusione necessariamente o analiticamente vere (L-vere).

Per quanto riguarda la implicazione questo fatto può essere esemplificato come segue: il concetto di «L-implicazione» è considerato da Carnap come un explicatum per la implicazione necessaria, o deducibilità logica. «Sembra che questo explicandum significhi quella relazione che connette le frasi i e j (o le proposizioni corrispondenti) se è impossibile che i sia vero ma j non lo sia, in altre parole, se j vale in ogni caso possibile nel quale vale i. Quindi noi definiamo l’explicatum in questo modo: i L-implica j se j vale in ogni descrizione di stato nella quale vale i, in altre parole, se l’ambito di i è una sottoclasse dell’ambito di j».[35] Questa definizione è relativa al concetto di «implicazione logica» intesa come implicazione analiticamente vera tra frasi; «i L-implica j» significa cioè «la frase i implica j è L-vera».[36] Lo stesso può dirsi per la L-equivalenza («i L-equivalente a j» significa «la frase i equivalente a j è L-vera»), per la L-disgiunzione (la disgiunzione delle frasi è [pag. 99] L-vera), per la L-esclusione (la congiunzione delle frasi è L-falsa).

Questa posizione di Carnap discende dal fatto che egli ricollega il concetto di «verità logica» a quello di «verità stabilita dalle sole regole semantiche» fondandosi sulla convenzione: «una frase s_i è L-vera in un sistema semantico S se è solo se s_i è vera in S in modo tale che la sua verità può essere stabilita unicamente sulla base delle regole semantiche del sistema S senza alcun riferimento a fatti (extra-linguistici)».[37] Questa però non è ancora per Carnap una definizione di «L-vero»; è piuttosto una formulazione non formalizzata di una condizione di adeguatezza per ogni definizione di «L-verità».[38] Questa condizione di adeguatezza viene soddisfatta solo definendo la «L-verità» sulla base del concetto leibniziano di «verità necessaria» in quanto valida in tutti i mondi possibili. «Poiché le nostre descrizioni di stato – osserva Carnap – rappresentano i mondi possibili, questo significa che una frase è logicamente vera (L-vera) se essa vale in ogni descrizione di stato,[39] in altre parole, se il suo ambito è l’ambito universale» in senso assoluto e non con riferimento a un dato linguaggio, nel qual caso dovrebbe parlarsi solo di massimo livello di astrazione dei predicati (logici) e quindi di condizioni di significatività valide con riferimento a tutte le descrizioni di stato.[40] Vengono così poste le basi per la distinzione tra L-vero e F-vero. Le frasi L-vere sono tali in quanto il loro valore di verità può essere stabilito solo sulla base delle regole semantiche, mentre i valori di verità delle frasi fattuali o L-indeterminate [41] possono essere stabiliti solo al di fuori del linguaggio mediante una conoscenza dei fatti rilevanti.[42]

Senonché, sotto una prospettiva metodologica, non ha rilevanza parlare di «L-vero» e «L-falso» (L-determinato) o «F-vero» ed «F-falso» (distinti da Carnap a seconda che le sole regole semantiche, indipendentemente dai fatti, siano sufficienti per stabilire il valore di verità delle frasi, oppure no),[43] in quanto tali concetti presuppongono una interpre- [pag. 100] tazione restrittiva connessa alla qualificazione della «verità logica» come sola verità stabilita sulla base delle regole semantiche.

Una tale restrizione non può essere ammessa in quanto, sul piano metodologico, tanto la verità quanto la falsità delle frasi è stabilita sulla base delle regole del sistema, poiché tali regole determinano la significatività delle frasi entro il sistema, cioè non i valori di verità, ma le condizioni di verità. In altre parole, sotto un profilo metodologico, non è rilevante il problema circa la verità o la falsità delle frasi di un sistema e quindi la loro L-verità o F-verità, bensì rileva unicamente il problema della significatività delle frasi entro il sistema, cioè il problema relativo alla determinazione delle condizioni di verità delle frasi. In questo senso può dirsi che, sotto il profilo metodologico, tutte le frasi ove non contrastino con le regole espresse del sistema sono egualmente significanti, e tra le stesse non può porsi alcuna distinzione circa la loro verità o falsità.

Il problema della caratterizzazione del concetto di «verità logica» e della distinzione tra «verità logica» e «verità fattuale» non ha alcuna rilevanza sul piano metodologico, ma solo sul piano filosofico. L’unica distinzione che può porsi all’interno di un dato sistema tra le frasi significanti appartenenti allo stesso, riguarda la differenziazione degli ambiti di significatività delle frasi in relazione al maggiore o minore livello di astrazione dei predicati che le qualificano. In tal modo può parlarsi di ambiti di significatività sempre più astratti e, in ultima analisi, sempre in relazione al sistema, dell’ambito più astratto corrispondente alla validità della frase in ogni descrizione di stato del sistema.

In conclusione le strutture logiche su un piano metodologico debbono essere qualificate esclusivamente in termini di [pag. 101] ambito universale cioè di validità in ogni descrizione di stato del sistema, non già in termini di L-verità.

Riassumendo, su un piano metodologico, con riferimento alle strutture linguistiche, rilevano esclusivamente i predicati significatività e livello di astrazione, non il predicato verità. Non ha senso, pertanto, definire la L-verità come distinta dalla F-verità. Tutti i significati possono essere formulati all’interno del linguaggio in quanto le regole del sistema, ove siano poste esplicitamente in modo formale o assiomatizzato, li determinano esattamente. Si ha quindi un continuum che va dai significati a più basso livello di astrazione ai significati aventi il massimo livello di astrazione. In questo senso appare evidente come tanto il problema della verità fattuale (F-vero) quanto quello della verità logica (L-vero), con riferimento a un dato sistema, siano entrambi problemi che esulano dalla considerazione interna delle strutture semantiche (punto di vista metodologico interno al linguaggio). In altre parole occorre una considerazione esterna al linguaggio, cioè una conoscenza relativa a qualcosa che sta al di fuori del linguaggio, non solo per quanto si riferisce alla verità fattuale, ma anche con riferimento alla verità logica. Una considerazione puramente metodologica di un dato sistema semantico non ci dice nulla non solo circa la verità fattuale dei suoi termini, ma neppure circa la verità logica degli stessi; essa ci fornisce solo un insieme di significati caratterizzati da differenti livelli di astrazione. [pag. 102]